الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x^{2} - 49 = 0$

خطوة 1

أضف $49$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x^{2} = 49$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 x^{2} = 49$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 x^{2} = 49$ على $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{49}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{49}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{49}{6}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{6}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{49}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{6}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{6}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{6}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{7}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{7}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 4.4.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 4.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{7 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{7 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{7 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{7 \sqrt{6}}{6}, - \frac{7 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7 \sqrt{6}}{6}, - \frac{7 \sqrt{6}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.85773803 \dots, - 2.85773803 \dots$