الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 e^{x} + 5 = 23$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$6 e^{x} = 23 - 5$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من $23$ .

$6 e^{x} = 18$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 e^{x} = 18$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 e^{x} = 18$ على $6$ .

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{18}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{18}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{x}$ على $1$ .

$e^{x} = \frac{18}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $18$ على $6$ .

$e^{x} = 3$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (e) = \ln (3)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (3)$

خطوة 4.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x = \ln (3)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \ln (3)$

الصيغة العشرية:

$x = 1.09861228 \dots$