الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x \sqrt{3} - 5 = 0$

خطوة 1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x \sqrt{3} = 5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $7 x \sqrt{3} = 5$ على $7 \sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $7 x \sqrt{3} = 5$ على $7 \sqrt{3}$ .

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.3.2.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 2.3.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 2.3.2.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 2.3.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.3.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.3.2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{1}}$

خطوة 2.3.2.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3}$

خطوة 2.3.3

اضرب $7$ في $3$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.41239304 \dots$