الرياضيات المتناهية الأمثلة

$702 = 23^{x} + 6$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $23^{x} + 6 = 702$ .

$23^{x} + 6 = 702$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$23^{x} = 702 - 6$

خطوة 2.2

اطرح $6$ من $702$ .

$23^{x} = 696$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (23^{x}) = \ln (696)$

خطوة 4

وسّع $\ln (23^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (23) = \ln (696)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \ln (23) = \ln (696)$ على $\ln (23)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \ln (23) = \ln (696)$ على $\ln (23)$ .

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (23)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.08750174 \dots$