الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x^{\frac{5}{3}} - 21 = 0$

خطوة 1

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x^{\frac{5}{3}} = 21$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 x^{\frac{5}{3}}$ .

$7^{\frac{3}{5}} {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$7^{\frac{3}{5}} x^{1} = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.3

بسّط.

$7^{\frac{3}{5}} x = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.4

أعِد ترتيب العوامل في $7^{\frac{3}{5}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ على $7^{\frac{3}{5}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ على $7^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{21}{7})}^{\frac{3}{5}}$

خطوة 4.3.2

اقسِم $21$ على $7$ .

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.93318204 \dots$