الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 = 16 + \sqrt{x - 6}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16 + \sqrt{x - 6} = 9$ .

$16 + \sqrt{x - 6} = 9$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{x - 6}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x - 6} = 9 - 16$

خطوة 2.2

اطرح $16$ من $9$ .

$\sqrt{x - 6} = - 7$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {(- 7)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 6}$ في صورة ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 6)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$x - 6 = {(- 7)}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x - 6 = 49$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 49 + 6$

خطوة 5.2

أضف $49$ و $6$ .

$x = 55$

خطوة 6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $9 = 16 + \sqrt{x - 6}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$