الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 = \frac{y + 9}{5} + \frac{7 y + 5}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{y + 9}{5} + \frac{7 y + 5}{2} = 8$ .

$\frac{y + 9}{5} + \frac{7 y + 5}{2} = 8$

خطوة 2

بسّط $\frac{y + 9}{5} + \frac{7 y + 5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{y + 9}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y + 5}{2} = 8$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{7 y + 5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y + 9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y + 5}{2} \cdot \frac{5}{5} = 8$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{y + 9}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y + 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 y + 5}{2} \cdot \frac{5}{5} = 8$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{(y + 9) \cdot 2}{10} + \frac{7 y + 5}{2} \cdot \frac{5}{5} = 8$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{7 y + 5}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y + 9) \cdot 2}{10} + \frac{(7 y + 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} = 8$

خطوة 2.3.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{(y + 9) \cdot 2}{10} + \frac{(7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y + 9) \cdot 2 + (7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot 2 + 9 \cdot 2 + (7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

خطوة 2.5.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 \cdot y + 9 \cdot 2 + (7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

خطوة 2.5.3

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 18 + (7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

خطوة 2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 y + 18 + 7 y \cdot 5 + 5 \cdot 5}{10} = 8$

خطوة 2.5.5

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{2 y + 18 + 35 y + 5 \cdot 5}{10} = 8$

خطوة 2.5.6

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{2 y + 18 + 35 y + 25}{10} = 8$

خطوة 2.5.7

أضف $2 y$ و $35 y$ .

$\frac{37 y + 18 + 25}{10} = 8$

خطوة 2.5.8

أضف $18$ و $25$ .

$\frac{37 y + 43}{10} = 8$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{37 y + 43}{10} \cdot 10 = 8 \cdot 10$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{37 y + 43}{10} \cdot 10 = 8 \cdot 10$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$37 y + 43 = 8 \cdot 10$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $8$ في $10$ .

$37 y + 43 = 80$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $43$ من كلا المتعادلين.

$37 y = 80 - 43$

خطوة 5.1.2

اطرح $43$ من $80$ .

$37 y = 37$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $37 y = 37$ على $37$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $37 y = 37$ على $37$ .

$\frac{37 y}{37} = \frac{37}{37}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{37 y}{37} = \frac{37}{37}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{37}{37}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $37$ على $37$ .

$y = 1$