الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 7 y + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} y - \frac{7}{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $y$ .

$- 7 y + \frac{2}{3} = \frac{5 y}{3} - \frac{7}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{5 y}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y + \frac{2}{3} - \frac{5 y}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- 7 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 7 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- 7 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 7 y \cdot 3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 y \cdot 3 - 5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 y \cdot 3 - 5 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $- 7$ .

$\frac{- 21 y - 5 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.7

اطرح $5 y$ من $- 21 y$ .

$\frac{- 26 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $2$ من $- 26 y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26 y$ .

$\frac{2 (- 13 y) + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- 13 y) + 2 (1)}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 13 y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 13 y + 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 13 y$ .

$\frac{2 (- (13 y) + 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (13 y) - 1 (- 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (13 y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (13 y - 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $- (13 y - 1)$ بالصيغة $- 1 (13 y - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (13 y - 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (13 y - 1)}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (13 y - 1)) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (13 y - 1)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (13 y - 1))) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (13 y - 1))) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (13 y - 1) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (13 y - 1) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $13 y - 1$ في $1$ .

$13 y - 1 = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$13 y - 1 = 1 (\frac{3}{2}) \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$13 y - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{7}{2}$ .

$13 y - 1 = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $3$ في $7$ .

$13 y - 1 = \frac{21}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$13 y - 1 = \frac{21}{4}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$13 y = \frac{21}{4} + 1$

خطوة 5.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$13 y = \frac{21}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$13 y = \frac{21 + 4}{4}$

خطوة 5.4

أضف $21$ و $4$ .

$13 y = \frac{25}{4}$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $13 y = \frac{25}{4}$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $13 y = \frac{25}{4}$ على $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y}{13} = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{13}$

خطوة 6.3.2

اضرب $\frac{25}{4} \cdot \frac{1}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اضرب $\frac{25}{4}$ في $\frac{1}{13}$ .

$y = \frac{25}{4 \cdot 13}$

خطوة 6.3.2.2

اضرب $4$ في $13$ .

$y = \frac{25}{52}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{25}{52}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.48076923 \dots$