الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$

خطوة 1

بسّط $\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ في $\frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}} \cdot \frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{1 + \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ في $\frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)}}$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{\sqrt{1 - \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{1 - \sin (x)}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1} \sqrt{1 - \sin (x)}}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{1 - \sin (x)}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1} {\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1}}$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{\sqrt{1 - \sin (x)}}^{2}}$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{1 - \sin (x)}}^{2}$ بالصيغة $1 - \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 - \sin (x)}$ في صورة ${(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{({(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{{(1 - \sin (x))}^{1}}$

خطوة 1.2.6.5

بسّط.

$y = \frac{\sqrt{1 + \sin (x)} \sqrt{1 - \sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

خطوة 1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \frac{\sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}}{1 - \sin (x)}$