الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 (y - 1) = (y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$

خطوة 1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2

بسّط $(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(y + 2) (y - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (y - 3) + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.2.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} - 3 \cdot y + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$y^{2} - 3 y + 2 y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.2.2

أضف $- 3 y$ و $2 y$ .

$y^{2} - y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - y - 6 + (- y - 1 \cdot 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y^{2} - y - 6 + (- y - 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.5

وسّع $(- y - 3) (y - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - y - 6 - y (y - 5) - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1.1

انقُل $y$ .

$y^{2} - y - 6 - (y \cdot y) - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.6.1.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.6.1.2

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.6.1.3

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y + 15 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.1.6.2

اطرح $3 y$ من $5 y$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$- y - 6 + 0 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- y - 6$ و $0$ .

$- y - 6 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.2.2

أضف $- y$ و $2 y$ .

$y - 6 + 15 = 3 (y - 1)$

خطوة 2.2.3

أضف $- 6$ و $15$ .

$y + 9 = 3 (y - 1)$

خطوة 3

بسّط $3 (y - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 9 = 3 y + 3 \cdot - 1$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y + 9 = 3 y - 3$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$y + 9 - 3 y = - 3$

خطوة 4.2

اطرح $3 y$ من $y$ .

$- 2 y + 9 = - 3$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = - 3 - 9$

خطوة 5.2

اطرح $9$ من $- 3$ .

$- 2 y = - 12$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 12$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 12$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 2$ .

$y = 6$