الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 y = \sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24} = 3 y$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}}^{2} = {(3 y)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}$ في صورة ${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 y)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{1} = {(3 y)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$9 y^{2} - 4 y + 24 = {(3 y)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(3 y)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$9 y^{2} - 4 y + 24 = 3^{2} y^{2}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 y^{2} - 4 y + 24 = 9 y^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $9 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 y^{2} - 4 y + 24 - 9 y^{2} = 0$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 y^{2} - 4 y + 24 - 9 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $9 y^{2}$ من $9 y^{2}$ .

$- 4 y + 24 + 0 = 0$

خطوة 4.1.2.2

أضف $- 4 y + 24$ و $0$ .

$- 4 y + 24 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 24$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 24$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 24$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 24}{- 4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 24}{- 4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 24$ على $- 4$ .

$y = 6$