الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 = \frac{3}{y - 5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{y - 5} = 6$ .

$\frac{3}{y - 5} = 6$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y - 5, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$y - 5, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y - 5$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{3}{y - 5} = 6$ في $y - 5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{3}{y - 5} = 6$ في $y - 5$ .

$\frac{3}{y - 5} (y - 5) = 6 (y - 5)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{y - 5} (y - 5) = 6 (y - 5)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 = 6 (y - 5)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 = 6 y + 6 \cdot - 5$

خطوة 3.3.2

اضرب $6$ في $- 5$ .

$3 = 6 y - 30$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 y - 30 = 3$ .

$6 y - 30 = 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $30$ إلى كلا المتعادلين.

$6 y = 3 + 30$

خطوة 4.2.2

أضف $3$ و $30$ .

$6 y = 33$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $6 y = 33$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $6 y = 33$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{33}{6}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{33}{6}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{33}{6}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $33$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $33$ .

$y = \frac{3 (11)}{6}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{11}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 5.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 5 \frac{1}{2}$