الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5 x - 6 i + 15 x = 13 - 19 i + 11 y i$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$ .

$13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$

خطوة 2

أضف $- 5 x$ و $15 x$ .

$13 - 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$- 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i - 13$

خطوة 3.2

أضف $19 i$ إلى كلا المتعادلين.

$11 y i = 10 x - 6 i - 13 + 19 i$

خطوة 3.3

أضف $- 6 i$ و $19 i$ .

$11 y i = 10 x - 13 + 13 i$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ على $11 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ على $11 i$ .

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{10 x}{11 i}$ في مرافق $11 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{10 x}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{10 x i}{11 i i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{10 x i}{11 (i i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{10 x i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 i^{2}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{10 x i}{11 \cdot - 1} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $11$ في $- 1$ .

$y = \frac{10 x i}{- 11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.5

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 13}{11 i}$ في مرافق $11 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.1

اجمع.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i i} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.2.1

أضف الأقواس.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i i)} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.6.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i)} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.6.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.6.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.6.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{2}} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.6.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 \cdot - 1} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.7

اضرب $11$ في $- 1$ .

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{- 11} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.8

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

خطوة 4.3.1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13}{11}$