الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 f = \frac{1}{3} \cdot (c y^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{3} \cdot (c y^{2}) = 5 f$ .

$\frac{1}{3} \cdot (c y^{2}) = 5 f$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (c y^{2})) = 3 (5 f)$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $3 (\frac{1}{3} \cdot (c y^{2}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{1}{3} (c y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اجمع $c$ و $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{c}{3} y^{2}) = 3 (5 f)$

خطوة 3.1.1.1.2

اجمع $\frac{c}{3}$ و $y^{2}$ .

$3 \frac{c y^{2}}{3} = 3 (5 f)$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{c y^{2}}{3} = 3 (5 f)$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$c y^{2} = 3 (5 f)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$c y^{2} = 15 f$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $c y^{2} = 15 f$ على $c$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $c y^{2} = 15 f$ على $c$ .

$\frac{c y^{2}}{c} = \frac{15 f}{c}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c y^{2}}{c} = \frac{15 f}{c}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{15 f}{c}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{15 f}{c}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{15 f}{c}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{15 f}{c}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

خطوة 6.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}}$

خطوة 6.3.2

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}}$

خطوة 6.3.3

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}}$

خطوة 6.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}}$

خطوة 6.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{2}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c^{1}}$

خطوة 6.3.6.5

بسّط.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c}$

خطوة 6.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

$y = - \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

$y = \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

$y = - \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$