الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5 = 5$

خطوة 1

بسّط $5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y$ .

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2 y}{3}) + 5 = 5$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (\frac{19}{3}) + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

خطوة 1.1.3

اضرب $5 (\frac{19}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اجمع $5$ و $\frac{19}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 19}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $5$ في $19$ .

$\frac{95}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

خطوة 1.1.4

اضرب $5 \frac{2 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اجمع $5$ و $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{95}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 5 = 5$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{95}{3} + \frac{10 y}{3} + 5 = 5$

خطوة 1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = 5$

خطوة 1.3

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = 5$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 5 \cdot 3}{3} = 5$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 15}{3} = 5$

خطوة 1.5.2

أضف $95$ و $15$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{110}{3} = 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{110}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{10 y}{3} = 5 - \frac{110}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{110}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{110}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 110}{3}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{15 - 110}{3}$

خطوة 2.5.2

اطرح $110$ من $15$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{- 95}{3}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{10 y}{3} = - \frac{95}{3}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$10 y = - 95$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $10 y = - 95$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $10 y = - 95$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 95}{10}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 95$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 95$ .

$y = \frac{5 (- 19)}{10}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 19}{2}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{19}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{19}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = - 9.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = - 9 \frac{1}{2}$