الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = x^{2} + 4 x + 140$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 4 x + 140 = y$ .

$x^{2} + 4 x + 140 = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x + 140 - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4$ و $c = 140 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (140 - y))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (140 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (140 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 140 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $140$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 560 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 560 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

اطرح $560$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 544 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $4$ من $- 544 + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 544$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot - 136 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot - 136 + 4 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 136 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 136 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 136 + y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 136 + y}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 136 + y}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{- 136 + y}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 2 + \sqrt{- 136 + y}$

$x = - 2 - \sqrt{- 136 + y}$