الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1

بسّط $\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{2 y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{3 y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{2 y}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{3 y}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y \cdot 4$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{y (8 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{y (8 + 9)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.6.1.4

أضف $8$ و $9$ .

$\frac{y \cdot 17}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 1.6.2

انقُل $17$ إلى يسار $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

خطوة 2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2 y}{3} + 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{2 y}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{17 y}{12} - 5 - \frac{2 y}{3} = 4$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{2 y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 4$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2 y}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17 y - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $17 y - 2 y \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $17 y$ .

$\frac{y \cdot 17 - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y \cdot 4$ .

$\frac{y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{y (17 - 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{y (17 - 8)}{12} - 5 = 4$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $8$ من $17$ .

$\frac{y \cdot 9}{12} - 5 = 4$

خطوة 3.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $y \cdot 9$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{12} - 5 = 4$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (4)} - 5 = 4$

خطوة 3.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

خطوة 3.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \cdot 3}{4} - 5 = 4$

خطوة 3.5.3

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{3 y}{4} - 5 = 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 y}{4} = 4 + 5$

خطوة 4.2

أضف $4$ و $5$ .

$\frac{3 y}{4} = 9$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 (3))$

خطوة 6.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

خطوة 6.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 \cdot 3$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $4$ في $3$ .

$y = 12$