الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ .

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ .

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اطرح $5$ من $- 11$ .

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.1.2

اطرح $3$ من $8$ .

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.1.4

اطرح $3$ من $8$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.1.5

اطرح $5$ من $- 11$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.3

اجمع $x$ و $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.4

اضرب $- \frac{5}{16} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

اضرب $11$ في $- 1$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.4.2

اجمع $- 11$ و $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.4.3

اضرب $- 11$ في $5$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.2.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{16}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.2.3

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.3.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.5

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16}{5}$ إلى بسط الكسر.

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.5.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{55}{16}$ إلى بسط الكسر.

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.5.3

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.6.1

أخرِج العامل $5$ من $- 55$ .

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.1.1.6.7

اضرب $- 1$ في $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اطرح $5$ من $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

خطوة 3.2.1.1.2

اطرح $3$ من $8$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

خطوة 3.2.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

خطوة 3.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $y$ و $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- \frac{16}{5} \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

خطوة 3.2.1.4.2

اجمع $8$ و $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

خطوة 3.2.1.4.3

اضرب $8$ في $16$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

خطوة 3.2.1.5

انقُل $16$ إلى يسار $y$ .

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

خطوة 4.2

لكتابة $- 11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.3

اجمع $- 11$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 11$ في $5$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

خطوة 4.5.2

اطرح $55$ من $128$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$