الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 6 {(4 x + 9)}^{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 {(4 x + 9)}^{8} = y$ .

$6 {(4 x + 9)}^{8} = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 {(4 x + 9)}^{8} = y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 {(4 x + 9)}^{8} = y$ على $6$ .

$\frac{6 {(4 x + 9)}^{8}}{6} = \frac{y}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 {(4 x + 9)}^{8}}{6} = \frac{y}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(4 x + 9)}^{8}$ على $1$ .

${(4 x + 9)}^{8} = \frac{y}{6}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 9 = \pm \sqrt[8]{\frac{y}{6}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[8]{\frac{y}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$ .

$4 x + 9 = \pm \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 x + 9 = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$

خطوة 5.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$4 x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.2

اضرب $\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$ في $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6} \cdot 4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt[8]{6}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.4

اضرب $\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}}$ في $\frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.5.1

اضرب $\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}}$ في $\frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \sqrt[8]{6} {\sqrt[8]{6}}^{7}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.2

انقُل $\sqrt[8]{6}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 (\sqrt[8]{6} {\sqrt[8]{6}}^{7})} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.3

ارفع $\sqrt[8]{6}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 ({\sqrt[8]{6}}^{1} {\sqrt[8]{6}}^{7})} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {\sqrt[8]{6}}^{1 + 7}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.5

أضف $1$ و $7$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {\sqrt[8]{6}}^{8}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt[8]{6}}^{8}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[8]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{8}}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {(6^{\frac{1}{8}})}^{8}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{1}{8} \cdot 8}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.6.3

اجمع $\frac{1}{8}$ و $8$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{8}{8}}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{8}{8}}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{1}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[8]{6}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt[8]{6^{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{6^{7}}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.6.2

ارفع $6$ إلى القوة $7$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{279936}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.7

اضرب $4$ في $6$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{279936}}{24} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.3.3.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} - \frac{9}{4}$

خطوة 5.3.3.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} - \frac{9}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

خطوة 5.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 x + 9 = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$

خطوة 5.5

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$

خطوة 5.6

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} - 9$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{\sqrt[8]{y}}{\sqrt[8]{6}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.3

اضرب $\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}}$ في $\frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}) + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.4.1

اضرب $\frac{\sqrt[8]{y}}{4 \sqrt[8]{6}}$ في $\frac{{\sqrt[8]{6}}^{7}}{{\sqrt[8]{6}}^{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \sqrt[8]{6} {\sqrt[8]{6}}^{7}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.2

انقُل $\sqrt[8]{6}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 (\sqrt[8]{6} {\sqrt[8]{6}}^{7})} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.3

ارفع $\sqrt[8]{6}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 ({\sqrt[8]{6}}^{1} {\sqrt[8]{6}}^{7})} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {\sqrt[8]{6}}^{1 + 7}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.5

أضف $1$ و $7$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {\sqrt[8]{6}}^{8}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt[8]{6}}^{8}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[8]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{8}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 {(6^{\frac{1}{8}})}^{8}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{1}{8} \cdot 8}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.6.3

اجمع $\frac{1}{8}$ و $8$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{8}{8}}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{\frac{8}{8}}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6^{1}} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} {\sqrt[8]{6}}^{7}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[8]{6}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt[8]{6^{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{6^{7}}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.5.2

ارفع $6$ إلى القوة $7$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{279936}}{4 \cdot 6} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.6

اضرب $4$ في $6$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{y} \sqrt[8]{279936}}{24} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 5.6.3.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} - \frac{9}{4}$

خطوة 5.6.3.2

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{\sqrt[8]{y \cdot 279936}}{24} - \frac{9}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

خطوة 5.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt[8]{279936 y}}{24} - \frac{9}{4}$