الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y^{3} = 36 y$

خطوة 1

اطرح $36 y$ من كلا المتعادلين.

$y^{3} - 36 y = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3} - 36 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$y \cdot y^{2} - 36 y = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 36 y$ .

$y \cdot y^{2} + y \cdot - 36 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y^{2} + y \cdot - 36$ .

$y (y^{2} - 36) = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y (y^{2} - 6^{2}) = 0$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 6$ .

$y ((y + 6) (y - 6)) = 0$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$y (y + 6) (y - 6) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y + 6 = 0$

$y - 6 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $y + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $y + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 6 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = - 6$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $y - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $y - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 6 = 0$

خطوة 6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 6$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y + 6) (y - 6) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 6, 6$