الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y^{3} - 27 y = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3} - 27 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$y \cdot y^{2} - 27 y = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 27 y$ .

$y \cdot y^{2} + y \cdot - 27 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y^{2} + y \cdot - 27$ .

$y (y^{2} - 27) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y^{2} - 27 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $y^{2} - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $y^{2} - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y^{2} - 27 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $y$ في $y^{2} - 27 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} = 27$

خطوة 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{27}$

خطوة 4.2.3

بسّط $\pm \sqrt{27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$y = \pm \sqrt{9 (3)}$

خطوة 4.2.3.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm 3 \sqrt{3}$

خطوة 4.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 3 \sqrt{3}$

خطوة 4.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 3 \sqrt{3}$

خطوة 4.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y^{2} - 27) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 0, 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0, 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$