الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[4]{8 y - 1} = \sqrt[4]{5 y + 5}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${\sqrt[4]{8 y - 1}}^{4} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{8 y - 1}$ في صورة ${(8 y - 1)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(8 y - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(8 y - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(8 y - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 y - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(8 y - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(8 y - 1)}^{1} = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$8 y - 1 = {\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt[4]{5 y + 5}}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$8 y - 1 = {\sqrt[4]{5 (y) + 5}}^{4}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$8 y - 1 = {\sqrt[4]{5 (y) + 5 (1)}}^{4}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (y) + 5 (1)$ .

$8 y - 1 = {\sqrt[4]{5 (y + 1)}}^{4}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{5 (y + 1)}}^{4}$ بالصيغة $5 (y + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{5 (y + 1)}$ في صورة ${(5 (y + 1))}^{\frac{1}{4}}$ .

$8 y - 1 = {({(5 (y + 1))}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 y - 1 = {(5 (y + 1))}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$8 y - 1 = {(5 (y + 1))}^{\frac{4}{4}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 y - 1 = {(5 (y + 1))}^{\frac{4}{4}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 y - 1 = {(5 (y + 1))}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$8 y - 1 = 5 (y + 1)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 y - 1 = 5 y + 5 \cdot 1$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $5$ في $1$ .

$8 y - 1 = 5 y + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$8 y - 1 - 5 y = 5$

خطوة 3.1.2

اطرح $5 y$ من $8 y$ .

$3 y - 1 = 5$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = 5 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $5$ و $1$ .

$3 y = 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $3 y = 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $3 y = 6$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$y = 2$