الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{4} = \frac{25}{6}$

خطوة 1

اطرح $\frac{5 x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 y}{4} = \frac{25}{6} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 (\frac{5}{3}) + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.4

اجمع $2$ و $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

خطوة 3.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

خطوة 3.2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

خطوة 3.2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (- 5 x)$

خطوة 3.2.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

خطوة 3.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

خطوة 3.2.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{10}{3} + 2 (- x)$

خطوة 3.2.1.8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{10}{3} - 2 x$

خطوة 4

أعِد ترتيب $\frac{10}{3}$ و $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{10}{3}$