الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 y^{\frac{12}{5}} - 17 y^{\frac{7}{5}} + 35 y^{\frac{2}{5}} = 0$

خطوة 1

أوجِد العامل المشترك $y^{\frac{2}{5}}$ الموجود في كل حد.

$2 {(y^{\frac{2}{5}})}^{6} - 17 {(y^{\frac{2}{5}})}^{\frac{7}{2}} + 35 y^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2

عوّض بقيمة $y^{\frac{2}{5}}$ التي تساوي $u$ .

$2 {(u)}^{6} - 17 {(u)}^{\frac{7}{2}} + 35 (u) = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $u$ من $2 u^{6} - 17 u^{\frac{7}{2}} + 35 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $u$ من $2 u^{6}$ .

$u (2 u^{5}) - 17 u^{\frac{7}{2}} + 35 u = 0$

خطوة 3.1.1.2

أخرِج العامل $u$ من $- 17 u^{\frac{7}{2}}$ .

$u (2 u^{5}) + u (- 17 u^{\frac{5}{2}}) + 35 u = 0$

خطوة 3.1.1.3

أخرِج العامل $u$ من $35 u$ .

$u (2 u^{5}) + u (- 17 u^{\frac{5}{2}}) + u \cdot 35 = 0$

خطوة 3.1.1.4

أخرِج العامل $u$ من $u (2 u^{5}) + u (- 17 u^{\frac{5}{2}})$ .

$u (2 u^{5} - 17 u^{\frac{5}{2}}) + u \cdot 35 = 0$

خطوة 3.1.1.5

أخرِج العامل $u$ من $u (2 u^{5} - 17 u^{\frac{5}{2}}) + u \cdot 35$ .

$u (2 u^{5} - 17 u^{\frac{5}{2}} + 35) = 0$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $u^{5}$ بالصيغة ${(u^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

$u (2 {(u^{\frac{5}{2}})}^{2} - 17 u^{\frac{5}{2}} + 35) = 0$

خطوة 3.1.3

لنفترض أن $u = u^{\frac{5}{2}}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $u^{\frac{5}{2}}$ .

$u (2 u^{2} - 17 u + 35) = 0$

خطوة 3.1.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 35 = 70$ ومجموعهما $b = - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.1

أخرِج العامل $- 17$ من $- 17 u$ .

$u (2 u^{2} - 17 u + 35) = 0$

خطوة 3.1.4.1.2

أعِد كتابة $- 17$ في صورة $- 7$ زائد $- 10$

$u (2 u^{2} + (- 7 - 10) u + 35) = 0$

خطوة 3.1.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$u (2 u^{2} - 7 u - 10 u + 35) = 0$

خطوة 3.1.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$u ((2 u^{2} - 7 u) - 10 u + 35) = 0$

خطوة 3.1.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$u (u (2 u - 7) - 5 (2 u - 7)) = 0$

خطوة 3.1.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 u - 7$ .

$u ((2 u - 7) (u - 5)) = 0$

خطوة 3.1.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $u^{\frac{5}{2}}$ .

$u ((2 u^{\frac{5}{2}} - 7) (u^{\frac{5}{2}} - 5)) = 0$

خطوة 3.1.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$u (2 u^{\frac{5}{2}} - 7) (u^{\frac{5}{2}} - 5) = 0$

خطوة 3.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$u = 0$

$2 u^{\frac{5}{2}} - 7 = 0$

$u^{\frac{5}{2}} - 5 = 0$

خطوة 3.3

عيّن قيمة $u$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $2 u^{\frac{5}{2}} - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $2 u^{\frac{5}{2}} - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 u^{\frac{5}{2}} - 7 = 0$

خطوة 3.4.2

أوجِد قيمة $u$ في $2 u^{\frac{5}{2}} - 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$2 u^{\frac{5}{2}} = 7$

خطوة 3.4.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(2 u^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1

بسّط ${(2 u^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 u^{\frac{5}{2}}$ .

$2^{\frac{2}{5}} {(u^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.3.1.2

اضرب الأُسس في ${(u^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{2}{5}} u^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2}{5}} u^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.3.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{\frac{2}{5}} u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2}{5}} u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.3.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{\frac{2}{5}} u^{1} = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.3.1.3

بسّط.

$2^{\frac{2}{5}} u = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.3.1.4

أعِد ترتيب العوامل في $2^{\frac{2}{5}} u$ .

$u \cdot 2^{\frac{2}{5}} = 7^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.4.2.4

اقسِم كل حد في $u \cdot 2^{\frac{2}{5}} = 7^{\frac{2}{5}}$ على $2^{\frac{2}{5}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.4.1

اقسِم كل حد في $u \cdot 2^{\frac{2}{5}} = 7^{\frac{2}{5}}$ على $2^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{u \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}} = \frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 3.4.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}} = \frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 3.4.2.4.2.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $u^{\frac{5}{2}} - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $u^{\frac{5}{2}} - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u^{\frac{5}{2}} - 5 = 0$

خطوة 3.5.2

أوجِد قيمة $u$ في $u^{\frac{5}{2}} - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$u^{\frac{5}{2}} = 5$

خطوة 3.5.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(u^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.5.2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1

بسّط ${(u^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1.1

اضرب الأُسس في ${(u^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.5.2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$u^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.5.2.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.5.2.3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.5.2.3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$u^{1} = 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.5.2.3.1.2

بسّط.

$u = 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $u (2 u^{\frac{5}{2}} - 7) (u^{\frac{5}{2}} - 5) = 0$ صحيحة.

$u = 0, \frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}}, 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $y$ .

$y^{\frac{2}{5}} = 0, \frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}}, 5^{\frac{2}{5}}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y^{\frac{2}{5}} = 0$ لإيجاد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(y^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط ${(y^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.2.1.1.2

بسّط.

$y = \pm 0^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط $\pm 0^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \pm {(0^{2})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm 0^{2 (\frac{5}{2})}$

خطوة 5.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm 0^{2 (\frac{5}{2})}$

خطوة 5.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm 0^{5}$

خطوة 5.2.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \pm 0$

خطوة 5.2.2.1.4

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y^{\frac{2}{5}} = \frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}}$ لإيجاد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(y^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 6.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط ${(y^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 6.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 6.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 6.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 6.2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = \pm {(\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 6.2.1.1.2

بسّط.

$y = \pm {(\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $\pm {(\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7^{\frac{2}{5}}}{2^{\frac{2}{5}}}$ .

$y = \pm \frac{{(7^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}{{(2^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.2.1

اضرب الأُسس في ${(7^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{7^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{{(2^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{7^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{{(2^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{7^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{{(2^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{7^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{{(2^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{7^{1}}{{(2^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.2.2

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{7}{{(2^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{7}{2^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{7}{2^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{7}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{7}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 6.2.2.1.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{7}{2^{1}}$

خطوة 6.2.2.1.3.2

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{7}{2}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{7}{2}$

خطوة 6.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{7}{2}, - \frac{7}{2}$

خطوة 7

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$y = 5$

خطوة 8

اسرِد جميع الحلول.

$y = 0, \frac{7}{2}, - \frac{7}{2}, 5$

خطوة 9

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 y^{\frac{12}{5}} - 17 y^{\frac{7}{5}} + 35 y^{\frac{2}{5}} = 0$ صحيحة.

$y = 0, \frac{7}{2}, 5$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 0, \frac{7}{2}, 5$

الصيغة العشرية:

$y = 0, 3.5, 5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 0, 3 \frac{1}{2}, 5$