الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{d^{3}}{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{d^{3}}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{d^{3}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{d^{3}}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $d^{2}$ .

$\frac{\sqrt{d^{2} d}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{d \sqrt{d}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7^{1}} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{7}}{7} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{d \sqrt{7 d}}{7} \cdot \sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{d^{7}}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{d^{7}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{d \sqrt{7 d}}{7} \cdot \frac{\sqrt{d^{7}}}{\sqrt{7}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{d \sqrt{7 d} \sqrt{d^{7}}}{7 \sqrt{7}}$

خطوة 8

اجمع $\sqrt{7 d}$ و $\sqrt{7}$ في جذر واحد.

$\frac{d \sqrt{\frac{7 d}{7}} \sqrt{d^{7}}}{7}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d \sqrt{\frac{7 d}{7}} \sqrt{d^{7}}}{7}$

خطوة 9.2

اقسِم $d$ على $1$ .

$\frac{d \sqrt{d} \sqrt{d^{7}}}{7}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{d \sqrt{d^{7} d}}{7}$

خطوة 10.2

اضرب $d^{7}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $d^{7}$ في $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d \sqrt{d^{7} d^{1}}}{7}$

خطوة 10.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d \sqrt{d^{7 + 1}}}{7}$

خطوة 10.2.2

أضف $7$ و $1$ .

$\frac{d \sqrt{d^{8}}}{7}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $d^{8}$ بالصيغة ${(d^{4})}^{2}$ .

$\frac{d \sqrt{{(d^{4})}^{2}}}{7}$

خطوة 11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{d \cdot d^{4}}{7}$

خطوة 12

اضرب $d$ في $d^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $d$ في $d^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d^{1} d^{4}}{7}$

خطوة 12.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d^{1 + 4}}{7}$

خطوة 12.2

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{d^{5}}{7}$