الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{2 + 3} + \frac{m}{3}$

خطوة 1

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{m}{6 + m}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{m}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 + m}{6 + m}$ .

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(6 + m) \cdot 5$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{m}{6 + m}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{m}{5}$ في $\frac{6 + m}{6 + m}$ .

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(6 + m) \cdot 5$ .

$\frac{m \cdot 5}{5 (6 + m)} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m \cdot 5 - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot 5 - m (6 + m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot 5$ .

$\frac{m (5) - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $m$ من $- m (6 + m)$ .

$\frac{m (5) + m (- (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (5) + m (- (6 + m))$ .

$\frac{m (5 - (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m (5 - 1 \cdot 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 6.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{m (5 - 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 6.4

اطرح $6$ من $5$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3}$

خطوة 8

لكتابة $\frac{m}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

خطوة 9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15 (6 + m)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{5 (6 + m) \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{m}{3}$ في $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{3 (5 (6 + m))}$

خطوة 9.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $m$ من $m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $m$ من $m (- 1 - m) \cdot 3$ .

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

خطوة 11.1.2

أخرِج العامل $m$ من $m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))$ .

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m (- 1 \cdot 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

خطوة 11.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{m (- 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

خطوة 11.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

خطوة 11.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 \cdot 6 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

خطوة 11.6

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{m (- 3 - 3 m + 30 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

خطوة 11.7

أضف $- 3$ و $30$ .

$\frac{m (- 3 m + 27 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

خطوة 11.8

أضف $- 3 m$ و $5 m$ .

$\frac{m (2 m + 27)}{15 (6 + m)}$