الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{25 - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5$ و $b = x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x - 5 x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x (x - 5)}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $5 - x$ و $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - x)}{x (x - 5)}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - (x))}{x (x - 5)}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5 + x))}{x (x - 5)}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

خطوة 2.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

خطوة 2.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(5 + x) \cdot (- 1)}{x}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $5 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (5 + x)}{x}$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 + x}{x}$