الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$

خطوة 1

وسّع $(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

خطوة 2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 22$ في $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 2 i (- 22 i)$

خطوة 2.1.8

اضرب $2 i (- 22 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $- 22$ في $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i i$

خطوة 2.1.8.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.8.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{2}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 \cdot - 1$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 44$ في $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} + x (- 22 i) - 2 x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

خطوة 2.2.2

انقُل $i$ .

$x^{2} - 22 \cdot x i + 2 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

خطوة 2.2.3

أضف $- 22 x i$ و $2 x i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

خطوة 2.2.4

أضف $1$ و $44$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 22 i - 2 i$

خطوة 2.2.5

اطرح $2 i$ من $22 i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 20 i$