الرياضيات المتناهية الأمثلة

$i^{137} + i^{1003}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{137}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{34} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{136}$ .

$i^{136} i + i^{1003}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{136}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{34}$ .

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{34} i + i^{1003}$

$1^{34} i + i^{1003}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i + i^{1003}$

خطوة 1.4

اضرب $i$ في $1$ .

$i + i^{1003}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{1003}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج عامل $i^{1000}$ .

$i + i^{1000} i^{3}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $i^{1000}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{250}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} i^{3}$

خطوة 1.5.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.8

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i - 1 \cdot i$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$i - i$

$i - i$

خطوة 2

اطرح $i$ من $i$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$