الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{12 x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12 x^{5} y$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 1.5

انقُل $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3 x^{6} y$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 {(x^{3})}^{2} y}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $3$ و ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot (x^{3} \sqrt{3 y})$

خطوة 5

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{3 + 2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$2 x^{5} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

خطوة 6

اضرب $2 x^{5} \sqrt{3 x y} \sqrt{3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{5} \sqrt{3 y (3 x y)}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 y (x y)}$

خطوة 6.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x (y^{1} y))}$

خطوة 6.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x (y^{1} y^{1}))}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{5} \sqrt{9 (x y^{1 + 1})}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x y^{2})}$

خطوة 7

أعِد كتابة $9 x y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{3^{2} x y^{2}}$

خطوة 7.2

انقُل $x$ .

$2 x^{5} \sqrt{3^{2} y^{2} x}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $3^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{{(3 y)}^{2} x}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{5} (3 y \sqrt{x})$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{5} (y \sqrt{x})$

خطوة 9.2

أعِد ترتيب العوامل في $6 x^{5} (y \sqrt{x})$ .

$6 x^{5} y \sqrt{x}$