الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{10} (\sqrt{5} - \sqrt{6})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} (- \sqrt{6})$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} (- \sqrt{6})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{10} (- \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{10 \cdot 6}$

خطوة 3.2

اضرب $10$ في $6$ .

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{60}$

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{60}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $10$ في $5$ .

$\sqrt{50} - \sqrt{60}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\sqrt{25 (2)} - \sqrt{60}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{60}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{60}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{60}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (15)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{15})$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

الصيغة العشرية:

$- 0.67489888 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$