الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{128 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1

أعِد كتابة $128 a^{2} b^{13}$ بالصيغة ${(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $b^{12}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} (b^{12} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $b^{12}$ بالصيغة ${(b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} ({(b^{4})}^{3} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1.5

انقُل $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 {(b^{4})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1.6

انقُل $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $4^{3} {(b^{4})}^{3}$ بالصيغة ${(4 b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 1.9

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

خطوة 3

أعِد كتابة $2 a^{8} b$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $a^{6}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 (a^{6} a^{2}) b}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $2$ و ${(a^{2})}^{3}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 a^{2} b}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b}$