الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{a^{4} b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{4} b^{5}$ بالصيغة ${(a b)}^{3} (a b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} a b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} a (b^{3} b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 1.3

انقُل $a$ .

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $a^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} (a b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a$ من $a b \sqrt[3]{a b^{2}}$ .

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

اضرب $b$ في $b^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{\frac{1}{3}}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b \sqrt[3]{a b^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $b^{\frac{1}{3}}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b^{\frac{1}{3} + 1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

خطوة 4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b^{\frac{1 + 3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $3$ .

$b^{\frac{4}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$