الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{a b^{3}} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $a b^{3}$ بالصيغة $b^{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{a (b^{2} b)} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $a$ و $b^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{b^{2} a b} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot \sqrt{b^{2} (a b)} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{a b} - \frac{1}{b} \cdot (b \sqrt{a b}) - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{b}$ إلى بسط الكسر.

$\sqrt{a b} + \frac{- 1}{b} \cdot (b \sqrt{a b}) - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $b$ من $b \sqrt{a b}$ .

$\sqrt{a b} + \frac{- 1}{b} \cdot (b (\sqrt{a b})) - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{a b} + \frac{- 1}{b} \cdot (b \sqrt{a b}) - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{a b} - 1 \cdot \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{a b}$ بالصيغة $- \sqrt{a b}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{49 a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\frac{49 a}{9}$ بالصيغة ${(\frac{7}{3})}^{2} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $7^{2}$ من $49 a$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{7^{2} a}{9}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \sqrt{\frac{7^{2} a}{3^{2} \cdot 1}} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{7^{2} a}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \sqrt{{(\frac{7}{3})}^{2} a} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a (\frac{7}{3} \sqrt{a}) + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.7

اجمع $\frac{7}{3}$ و $\sqrt{a}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - a \frac{7 \sqrt{a}}{3} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.8

اجمع $\frac{7 \sqrt{a}}{3}$ و $a$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + \sqrt{81 a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $81 a^{3}$ بالصيغة ${(9 a)}^{2} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + \sqrt{9^{2} a^{3}} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.9.2

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + \sqrt{9^{2} (a^{2} a)} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.9.3

أعِد كتابة $9^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(9 a)}^{2}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + \sqrt{{(9 a)}^{2} a} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{10}{3} \cdot (a \sqrt{a})$

خطوة 1.11

اضرب $- \frac{10}{3} (a \sqrt{a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اجمع $a$ و $\frac{10}{3}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{a \cdot 10}{3} \sqrt{a}$

خطوة 1.11.2

اجمع $\sqrt{a}$ و $\frac{a \cdot 10}{3}$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a} (a \cdot 10)}{3}$

خطوة 1.12

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a} a \cdot 10}{3}$

خطوة 1.13

انقُل $10$ إلى يسار $\sqrt{a} a$ .

$\sqrt{a b} - \sqrt{a b} - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{10 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\sqrt{a b}$ من $\sqrt{a b}$ .

$0 - \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{10 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 2.2

اطرح $\frac{7 \sqrt{a} a}{3}$ من $0$ .

$- \frac{7 \sqrt{a} a}{3} + 9 a \sqrt{a} - \frac{10 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 a \sqrt{a} + \frac{- 7 \sqrt{a} a - 10 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 2.4

اطرح $10 \sqrt{a} a$ من $- 7 \sqrt{a} a$ .

$9 a \sqrt{a} + \frac{- 17 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 a \sqrt{a} - \frac{17 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 3

لكتابة $9 a \sqrt{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$9 a \sqrt{a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $9 a \sqrt{a}$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 a \sqrt{a} \cdot 3}{3} - \frac{17 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 a \sqrt{a} \cdot 3 - 17 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a \sqrt{a}$ من $9 a \sqrt{a} \cdot 3 - 17 \sqrt{a} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $a \sqrt{a}$ من $9 a \sqrt{a} \cdot 3$ .

$\frac{a \sqrt{a} (9 \cdot 3) - 17 \sqrt{a} a}{3}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $a \sqrt{a}$ من $- 17 \sqrt{a} a$ .

$\frac{a \sqrt{a} (9 \cdot 3) + a \sqrt{a} (- 17)}{3}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $a \sqrt{a}$ من $a \sqrt{a} (9 \cdot 3) + a \sqrt{a} (- 17)$ .

$\frac{a \sqrt{a} (9 \cdot 3 - 17)}{3}$

خطوة 5.2

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{a \sqrt{a} (27 - 17)}{3}$

خطوة 5.3

اطرح $17$ من $27$ .

$\frac{a \sqrt{a} \cdot 10}{3}$

خطوة 6

انقُل $10$ إلى يسار $a \sqrt{a}$ .

$\frac{10 a \sqrt{a}}{3}$