الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{98 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $98 x^{5} y$ بالصيغة ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$\sqrt{49 (2) x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.5

انقُل $2$ .

$\sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $7 x^{2} \sqrt{2 x y}$ و $5 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

خطوة 2.2

اطرح $x^{2} \sqrt{2 x y}$ من $12 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$11 x^{2} \sqrt{2 x y}$