الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{- 27}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (27)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 4

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

خطوة 6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$\sqrt{3} \cdot (3 \cdot i \sqrt{3})$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 i \cdot 3^{1}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 i \cdot 3$

خطوة 9

اضرب $3$ في $3$ .

$9 i$