الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 x^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{7}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{7}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x)}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} x}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot (2 x^{2} \sqrt[3]{x})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

خطوة 4

اضرب $2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2} x})$

خطوة 4.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 (x^{1} x^{2})})$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{1 + 2}})$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{3}})$

خطوة 5

أعِد ترتيب $4$ و $x^{3}$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (x^{2} (x \sqrt[3]{4}))$

خطوة 7

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x^{2} \sqrt[3]{4})$

خطوة 7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{1} x^{2} \sqrt[3]{4})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (x^{1 + 2} \sqrt[3]{4})$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 (x^{3} \sqrt[3]{4})$

$2 x^{3} \sqrt[3]{4}$