الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} - (2 + 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + (- 1 \cdot 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{2} + (- 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x^{2} + (- 2 - 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 1 \cdot 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1.7

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 + 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

خطوة 1.9

وسّع $(2 - 4 i) (2 + 4 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 (2 + 4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

خطوة 1.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

خطوة 1.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

خطوة 1.10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

خطوة 1.10.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

خطوة 1.10.1.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 4 i (4 i)$

خطوة 1.10.1.4

اضرب $- 4 i (4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.4.1

اضرب $4$ في $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i i$

خطوة 1.10.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i)$

خطوة 1.10.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i^{1})$

خطوة 1.10.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{1 + 1}$

خطوة 1.10.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{2}$

خطوة 1.10.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 \cdot - 1$

خطوة 1.10.1.6

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i + 16$

خطوة 1.10.2

أضف $4$ و $16$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 8 i - 8 i$

خطوة 1.10.3

اطرح $8 i$ من $8 i$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 0$

خطوة 1.10.4

أضف $20$ و $0$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $- 4 i x$ و $4 i x$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 0 + 20$

خطوة 2.1.2

أضف $x^{2} - 2 x - 2 x$ و $0$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 20$

خطوة 2.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 20$