الرياضيات المتناهية الأمثلة

$10 \cdot {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$10 \cdot \frac{1^{3}}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$10 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 1.3

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$10 \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 (5) \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $216$ .

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 \cdot \frac{1}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 3

اجمع $5$ و $\frac{1}{108}$ .

$\frac{5}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{108} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{5 \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

خطوة 6

اضرب $5$ في $5^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $5^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

خطوة 6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{1 + 2}}{108 \cdot 6^{2}}$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{5^{3}}{108 \cdot 6^{2}}$

خطوة 7

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{125}{108 \cdot 6^{2}}$

خطوة 8

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{125}{108 \cdot 36}$

خطوة 9

اضرب $108$ في $36$ .

$\frac{125}{3888}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{125}{3888}$

الصيغة العشرية:

$0.03215020 \dots$