الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 z^{2} (10 z + 7 z^{7})$

خطوة 1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 z^{2} (10 z) + 5 z^{2} (7 z^{7})$

خطوة 1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 10 z^{2} z + 5 z^{2} (7 z^{7})$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 10 z^{2} z + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $z$ .

$5 \cdot 10 (z \cdot z^{2}) + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

خطوة 2.1.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$5 \cdot 10 (z^{1} z^{2}) + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \cdot 10 z^{1 + 2} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

خطوة 2.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$5 \cdot 10 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $10$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

خطوة 2.3

اضرب $z^{2}$ في $z^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $z^{7}$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 (z^{7} z^{2})$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{7 + 2}$

خطوة 2.3.3

أضف $7$ و $2$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{9}$

خطوة 2.4

اضرب $5$ في $7$ .

$50 z^{3} + 35 z^{9}$