الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 {(\sqrt[3]{x^{2} - 9})}^{3} + 9$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5 {\sqrt[3]{x^{2} - 3^{2}}}^{3} + 9$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$5 {\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}}^{3} + 9$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}}^{3}$ بالصيغة $(x + 3) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}$ في صورة ${((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$5 {({((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 9$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 9$

خطوة 1.3.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 9$

خطوة 1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 9$

خطوة 1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{1} + 9$

خطوة 1.3.5

بسّط.

$5 ((x + 3) (x - 3)) + 9$

خطوة 1.4

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (x (x - 3) + 3 (x - 3)) + 9$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) + 9$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) + 9$

خطوة 1.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$5 (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) + 9$

خطوة 1.5.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$5 (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) + 9$

خطوة 1.5.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$5 (x \cdot x + 3 \cdot - 3) + 9$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $x$ في $x$ .

$5 (x^{2} + 3 \cdot - 3) + 9$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$5 (x^{2} - 9) + 9$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} + 5 \cdot - 9 + 9$

خطوة 1.8

اضرب $5$ في $- 9$ .

$5 x^{2} - 45 + 9$

خطوة 2

أضف $- 45$ و $9$ .

$5 x^{2} - 36$