الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x \sqrt{3 y^{5}} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $3 y^{5}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$6 x \sqrt{3 (y^{4} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{3 ({(y^{2})}^{2} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب $3$ و ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

خطوة 1.1.4

أضف الأقواس.

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x (y^{2} \sqrt{3 y}) + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $12 y x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{4 (3) y x^{2}}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x^{2}}$

خطوة 1.3.3

انقُل $y$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

خطوة 1.3.4

انقُل $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 1.3.5

أعِد كتابة $2^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 1.3.6

أضف الأقواس.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} (2 x \sqrt{3 y})$

خطوة 1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$

خطوة 2

أضف $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ و $2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 x y^{2} \sqrt{3 y}$

خطوة 2.2

أضف $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ و $2 x y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$8 x y^{2} \sqrt{3 y}$