الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 i {(3 - i)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 - i)}^{2}$ بالصيغة $(3 - i) (3 - i)$ .

$8 i ((3 - i) (3 - i))$

خطوة 2

وسّع $(3 - i) (3 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 i (3 (3 - i) - i (3 - i))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i (3 - i))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$8 i (9 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$8 i (9 - 3 i - i \cdot 3 - i (- i))$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - i (- i))$

خطوة 3.1.4

اضرب $- i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i i)$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i))$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i^{1}))$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{1 + 1})$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{2})$

خطوة 3.1.4.6

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + i^{2})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - 1)$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $9$ .

$8 i (8 - 3 i - 3 i)$

خطوة 3.3

اطرح $3 i$ من $- 3 i$ .

$8 i (8 - 6 i)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$8 i \cdot 8 + 8 i (- 6 i)$

خطوة 5

اضرب $8$ في $8$ .

$64 i + 8 i (- 6 i)$

خطوة 6

اضرب $8 i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 6$ في $8$ .

$64 i - 48 i i$

خطوة 6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i)$

خطوة 6.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i^{1})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 i - 48 i^{1 + 1}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$64 i - 48 i^{2}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$64 i - 48 \cdot - 1$

خطوة 7.2

اضرب $- 48$ في $- 1$ .

$64 i + 48$

خطوة 8

أعِد ترتيب $64 i$ و $48$ .

$48 + 64 i$