الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \div \frac{30 m}{m^{2} + 5 m}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3 m$ من $3 m^{2} + 15 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 m$ من $3 m^{2}$ .

$\frac{e (3 m (m) + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3 m$ من $15 m$ .

$\frac{e (3 m (m) + 3 m (5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3 m$ من $3 m (m) + 3 m (5)$ .

$\frac{e (3 m (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

$\frac{e \cdot 3 m (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3 m$ من $e \cdot 3 m (m + 5)$ .

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3 m$ من $30 m$ .

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m (10)}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m \cdot 10}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{e (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{10}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{e (m + 5)}{m^{2}}$ في $\frac{m^{2} + 5 m}{10}$ .

$\frac{e (m + 5) (m^{2} + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2} + 5 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2}$ .

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $m$ من $5 m$ .

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + m \cdot 5)}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot m + m \cdot 5$ .

$\frac{e (m + 5) (m (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

$\frac{e (m + 5) m (m + 5)}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 4.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $m + 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 4.2.2

ارفع $m + 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} {(m + 5)}^{1})}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 4.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{e m {(m + 5)}^{1 + 1}}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 4.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{e m {(m + 5)}^{2}}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $m$ و $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $m$ من $e m {(m + 5)}^{2}$ .

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m^{2} \cdot 10}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2} \cdot 10$ .

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{m \cdot 10}$

خطوة 5.2

انقُل $10$ إلى يسار $m$ .

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{10 m}$