الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{y + u}{y u^{2}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{y + u}{y u^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y + u}{y u^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{4 y + u}{y^{2} u}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{u}{u}$ .

$\frac{y + u}{y u^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y^{2} u^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{y + u}{y u^{2}}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(y + u) y}{y u^{2} y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

خطوة 3.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} (y^{1} y)} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

خطوة 3.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} (y^{1} y^{1})} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{1 + 1}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

خطوة 3.6

اضرب $\frac{4 y + u}{y^{2} u}$ في $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u \cdot u}$

خطوة 3.7

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} (u^{1} u)}$

خطوة 3.8

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} (u^{1} u^{1})}$

خطوة 3.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u^{1 + 1}}$

خطوة 3.10

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u^{2}}$

خطوة 3.11

أعِد ترتيب عوامل $y^{2} u^{2}$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y + u) y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + u y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + u y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} + u y + 4 y u + u \cdot u}{u^{2} y^{2}}$

خطوة 5.4

اضرب $u$ في $u$ .

$\frac{y^{2} + u y + 4 y u + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$

خطوة 5.5

أضف $u y$ و $4 y u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{y^{2} + u y + 4 u y + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$

خطوة 5.5.2

أضف $u y$ و $4 u y$ .

$\frac{y^{2} + 5 u y + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$