الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a b^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $21 a b^{3}$ بالصيغة $b^{2} \cdot (21 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a (b^{2} b)})$

خطوة 1.2

انقُل $a$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 b^{2} a b})$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $21$ و $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 a b})$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 (a b)})$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot (21 a b)})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 (b \sqrt{21 a b}))$

خطوة 3

اضرب $2 \sqrt{15 a b} (3 b \sqrt{21 a b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{15 a b} (b \sqrt{21 a b})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 (b \sqrt{15 a b (21 a b)})$

خطوة 3.3

اضرب $21$ في $15$ .

$6 (b \sqrt{315 a b (a b)})$

خطوة 3.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a) b \cdot b})$

خطوة 3.5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 (b \sqrt{315 a^{1 + 1} b \cdot b})$

خطوة 3.7

أضف $1$ و $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b \cdot b})$

خطوة 3.8

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b)})$

خطوة 3.9

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

خطوة 3.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{1 + 1}})$

خطوة 3.11

أضف $1$ و $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $315 a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(3 a b)}^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $315$ .

$6 (b \sqrt{9 (35) a^{2} b^{2}})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} \cdot 35 a^{2} b^{2}})$

خطوة 4.3

انقُل $35$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 35})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $3^{2} a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(3 a b)}^{2}$ .

$6 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 35})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 (b (3 a b \sqrt{35}))$

خطوة 6

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b$ .

$6 (b \cdot b (3 a \sqrt{35}))$

خطوة 6.2

اضرب $b$ في $b$ .

$6 (b^{2} (3 a \sqrt{35}))$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 (3 \sqrt{35} b^{2} a)$

خطوة 8

اضرب $3$ في $6$ .

$18 \sqrt{35} b^{2} a$