الرياضيات المتناهية الأمثلة

$300000 e^{- 0.09 \cdot 7 + \sqrt{\frac{7}{2}}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 0.09$ في $7$ .

$300000 e^{- 0.63 + \sqrt{\frac{7}{2}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

خطوة 1.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}$

خطوة 1.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}$

خطوة 1.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 1.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 1.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 1.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 1.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{1}}}$

خطوة 1.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2}}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $7$ في $2$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

خطوة 2

لكتابة $- 0.63$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$300000 e^{- 0.63 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

خطوة 3

اجمع $- 0.63$ و $\frac{2}{2}$ .

$300000 e^{\frac{- 0.63 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$300000 e^{\frac{- 0.63 \cdot 2 + \sqrt{14}}{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $- 0.63$ في $2$ .

$300000 e^{\frac{- 1.26 + \sqrt{14}}{2}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$300000 e^{\frac{- 1.26 + \sqrt{14}}{2}}$

الصيغة العشرية:

$1037543.48869743$