الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x + \sqrt{y} - 7 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{y}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{y} - 7 = - 6 x$

خطوة 1.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{y} = - 6 x + 7$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{y}}^{2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$y = {(- 6 x + 7)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- 6 x + 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- 6 x + 7)}^{2}$ بالصيغة $(- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$ .

$y = (- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 6 x (- 6 x + 7) + 7 (- 6 x + 7)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 6 x (- 6 x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x + 7)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 6 x (- 6 x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = - 6 \cdot - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

خطوة 3.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$y = - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - 6 \cdot - 6 x^{2} - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$y = 36 x^{2} - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $7$ في $- 6$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب $- 6$ في $7$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x - 42 x + 7 \cdot 7$

خطوة 3.3.1.3.1.6

اضرب $7$ في $7$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x - 42 x + 49$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $42 x$ من $- 42 x$ .

$y = 36 x^{2} - 84 x + 49$