الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(\frac{13}{5}) a^{2} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{13}{5}$ و $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{17}{9}$ و $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

خطوة 1.3

اجمع $a^{2}$ و $\frac{11}{10}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{a^{2} \cdot 11}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

خطوة 1.4

انقُل $11$ إلى يسار $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 \cdot a^{2}}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{10}{9}$ و $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 a^{2}}{10} - 5 a + \frac{10 a}{9}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a + 10 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

خطوة 2.2

أضف $17 a$ و $10 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 (1)} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 \cdot 1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{3 a}{1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

خطوة 3.1.2.4

اقسِم $3 a$ على $1$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

خطوة 4

أضف $- 5 a$ و $3 a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} - 2 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{13 a^{2}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{13 a^{2}}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{10} - \frac{11 a^{2}}{10}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}}{10}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $13 a^{2} \cdot 2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) - 11 a^{2}}{10}$

خطوة 8.1.1.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- 11 a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11}{10}$

خطوة 8.1.1.3

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2 - 11)}{10}$

خطوة 8.1.2

اضرب $13$ في $2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (26 - 11)}{10}$

خطوة 8.1.3

اطرح $11$ من $26$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 15}{10}$

خطوة 8.2

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $5$ من $a^{2} \cdot 15$ .

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{10}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 (2)}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

خطوة 8.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 3}{2}$

خطوة 8.3

انقُل $3$ إلى يسار $a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{3 a^{2}}{2}$