الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{500} \cdot (397 - x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{500} \cdot 397 + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{500}$ و $397$ .

$\frac{397}{500} + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{500}$ و $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 (1)}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $250$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 (125)} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $272$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{125} \cdot 136 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.7

اجمع $\frac{1}{125}$ و $136$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.8

اجمع $\frac{1}{250}$ و $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.9

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 (1)}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

أخرِج العامل $5$ من $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot 97 + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.11

اجمع $\frac{1}{100}$ و $97$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.12

اجمع $\frac{1}{100}$ و $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.13

احذِف العامل المشترك لـ $492$ و $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أخرِج العامل $4$ من $492$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 (123)}{500} \cdot (- x)$

خطوة 1.13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.2.1

أخرِج العامل $4$ من $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

خطوة 1.13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

خطوة 1.13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{123}{125} \cdot (- x)$

خطوة 1.14

اجمع $\frac{123}{125}$ و $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{136}{125}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136}{125} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $500$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{136}{125}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{125 \cdot 4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 3.2

اضرب $125$ في $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $136$ في $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 544}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 5.2

أضف $397$ و $544$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{941}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 6

لكتابة $- \frac{x}{250}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x}{250} \cdot \frac{2}{2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $500$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{x}{250}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{250 \cdot 2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 7.2

اضرب $250$ في $2$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x - x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x - x \cdot 2 + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

خطوة 8.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- x - 2 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

خطوة 8.4

اطرح $2 x$ من $- x$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

خطوة 9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 10

لكتابة $\frac{97}{100}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $500$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{97}{100}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 11.2

اضرب $100$ في $5$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x + 941 + 97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $97$ في $5$ .

$\frac{- 3 x + 941 + 485}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 13.2

أضف $941$ و $485$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 14

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{x}{100}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - (\frac{x}{100} \cdot \frac{5}{5}) - \frac{123 x}{125}$

خطوة 14.2

اضرب $\frac{x}{100}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x}{125}$

خطوة 14.3

اضرب $\frac{123 x}{125}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - (\frac{123 x}{125} \cdot \frac{4}{4})$

خطوة 14.4

اضرب $\frac{123 x}{125}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

خطوة 14.5

أعِد ترتيب عوامل $100 \cdot 5$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 100} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

خطوة 14.6

اضرب $5$ في $100$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

خطوة 14.7

أعِد ترتيب عوامل $125 \cdot 4$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{4 \cdot 125}$

خطوة 14.8

اضرب $4$ في $125$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{500}$

خطوة 15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x + 1426 - x \cdot 5 - 123 x \cdot 4}{500}$

خطوة 16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 123 x \cdot 4}{500}$

خطوة 16.2

اضرب $4$ في $- 123$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 492 x}{500}$

خطوة 17

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اطرح $5 x$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 8 x + 1426 - 492 x}{500}$

خطوة 17.2

اطرح $492 x$ من $- 8 x$ .

$\frac{- 500 x + 1426}{500}$

خطوة 17.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 500 x + 1426$ و $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 500 x$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 1426}{500}$

خطوة 17.3.2

أخرِج العامل $2$ من $1426$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 2 (713)}{500}$

خطوة 17.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 250 x) + 2 (713)$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{500}$

خطوة 17.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $500$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 (250)}$

خطوة 17.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 \cdot 250}$

خطوة 17.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 250 x + 713}{250}$

خطوة 17.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 250 x$ .

$\frac{- (250 x) + 713}{250}$

خطوة 17.5

أعِد كتابة $713$ بالصيغة $- 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x) - 1 (- 713)}{250}$

خطوة 17.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (250 x) - 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x - 713)}{250}$

خطوة 17.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.7.1

أعِد كتابة $- (250 x - 713)$ بالصيغة $- 1 (250 x - 713)$ .

$\frac{- 1 (250 x - 713)}{250}$

خطوة 17.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{250 x - 713}{250}$